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二维气固两相混合层中固粒对流场影响的研究

发布时间:

应 用数 学和 力学 , 2 第 l卷 第 s期 (0 O年 8月 ) 20  
Ap l d Mah ma c  n   c a is pi   te t sa d Me h nc   e i

应 用数 学 和力学 编委会 编  重 庆 出 版 社 出 版 

文章 缡号 :0 嘧8 (00 0 - 1 6 10 7 0 0 )8 研 —  0

20 00  


二 维 气 固两 相 混 合 层 中 固 粒 对 流 场  影 响 的 研 究 

]I ]  ] ]6 一

林 忠 , 兴/ 钊   建  石   余 圣 一   乙 , ,  
( 我刊缡委林建忠来稿 )  

弓  

( . 江大学 力 学系 , 1浙 扰州 3 ( 72 坑州 应用工 程技 术学院 , 1 D2 ;. 扰州 30 1) 102 

摘要 : 采用 双向 耦台 模型 对台 有圊粒 的二 维气 圊两相 混合 层l 场进 行 了研 究 . 流场 采用 拟 谱方  流
法直 接数值 模 拟 , 固粒 采用 颗粒. 轨道 模型 , 在考 虑流 场对 固粒作 用 的同时 , 考虑 周粒对 流场 的反作  用 .结果 发现 固粒 的浓度 和 Soe 数 对流场 影响 明显 . 固粒 的作 用 使 涡量 扩散 加快 , 阻碍 流场  t s k 并 的变 化 , 弱了流 场中 拟序 结构 的强度 , 短 涡的生存 期 ; 粒在 流 场 中的分 布 规律 与 单 相耦 合所  减 缩 固
得结 果相 似 .   关 帽 键   词 : 气 固两 相流 ; 混合层 ; 拟 序结构 ; 双 向耦 合  ㈣   张  

圈 粒 

引  弓 i

言 

, /  

自然 界 和工 业 部 门 中 , 相 流 动 是 非 常 普遍 的 .在 气 固两 相 混 合 层 流 场 中 固 粒 在 流 场 中  两 的混 合 程 度 对 于工 程 应用 具 有 实 际 意义 .现 有 研 究 表 明 , 混台 层 流 场 中存 在 着 拟 序结 构 , 以往  研 究 考 虑拟 序 结 构 的较 少 .Co e …研 究 了 固 粒 在 具 有 S at 直 径 涡 形 成 的 二 维 混 台 层  rw 等 1 t r常 u 中的 扩 散 过 程 , 明 当 固粒 Soe 数在 0.1和 1之 问 时 , 扩 散 速 率 远 比流 体 固粒 大 , 研 究  说 t s k O 其 该 没 有 反 映 固粒 在 随 时 间发 展 的 混台 层 中 扩散 的情 况 . G r_研 究 了 随 时 间 发 展 的混 台 层 拟序  o 2 eJ 结 构 对 固粒 运动 影响 , 明 & 数 是 影 响 固粒 扩 散 的 重 要 参 数 . Mae 说 uu等 _研 究 了 固粒 在 随 时  3 J 间变 化 三维 混台 层 的 扩 散 , 果 表 明 流 向涡 辫 以 及 流 场 发 生 的 强 拉 伸 和 折 叠 将 导 致 固粒 浓 度  结 分 布 豹 变 化 .林 建 忠 等 【 研究 了二 维棍 台 层 中拟 序 结 构 发 展 的多 种 过 程 对 固粒 运 动 的 影 响 , 4 J   以及 Bse力 和 固粒 的重 力 对 固粒 运 动 的影 响 . ast  

以上研究 只是考 虑流场对 固粒运动 的影响 , 没有 考虑 固粒 对流场的作用 , 实际上 固粒 对流 
场 具有 反作 用 , 其 当 固粒 的体 积 比或 固粒 的 Soe 数 较 大 时更 是 如 此 , 固 粒 对 流 场 的 反作  尤 t s k 而 用 直 接 影 响着 整 个 流 场 的 发展 性 态 , 有 很 强 的 应用 背景 , 以本 文 的 目的是 通 过 双 向耦 合 的  具 所 方 法 , 究 固粒 对 流 场 拟 序 结 构 的影 响 , 研 同时 也 给 出在 具 有 拟 序 结 构 的混 合 层 流 场 中 固粒 的分 
布特性.  

?

幢稿 日 :  ̄9- -  修 订 日期 t 20- -1 期 1 90 0 1 9 47   00 3 , 0 0  基金 项目 : 教育 部跨 世纪优 秀人 才培 养计 划基 盒资 助项 目   作 音 简介 : 林 建 息 (9 & , , 授 , 1s 一) 男 教 博士 , 导 , 博 院长 , 已发 表专著 4部 , 文 10篇 , 论 3 获科 技 、 论著奖 
2 3项 .  
7   71

72 7 





忠 

石 

必 





圣 

1 数 值 计算 方 法 
1 1 流 场 的数 值 模 拟   .

本文采用拟谱方法对 N S - 方程直接数值模 拟.对 于 图 1 所示 随时间 发展 的混台层 流场 ,   不失一般性 , 假设上下两层 的流体速度大小相等 、 向相 反 , 方 该流场 与随空 间发展 的流场 有相 
同的 物 理 机 制 .   用上 下 两 层 的 速 度 差 AU 作 为 特 征 速 度 , 征 长 度  特 为 动 量 厚 度 的 两倍 . 量 纲 为 一 的* 均速 度 U = U AU, / 量  纲 为 一化 的连 续 性 方 程 和 运 动 方 程 如 下 :  

兰  (  y )
_  
  :

() f
一  

v? =0  V ,

() 1 
— 一  

0 

+ P { 俨=   + +  ( v + v V m  F 2 x . )  
其 中 . 诺数 R 雷 e=AU / , 为 固粒 对 流场 的作 用 力 . 本   ̄ v Fp 文 主 要 考 虑 粘 性 力 的影 响 , 用 Y.sj e a. 的 公 式  采 T ui l 1㈣  "


k E    
圈 1 二罐 混合 层渡 场 

卢  p O p , ( —u / f  

其  卢 { 中 = 

( e ” =4 +. )   1 ) , 21。5 / , 一    ( 1 雠酊 船 
() 3 

R   固粒 的颗粒雷诺数 , e   f p  p v p e为 R p=l 一口 I / , 为固粒速度 , 为流体速度 . p d  f d 为固粒直  径, e为固粒 的体积 分数 . 量纲为一化后为  F p=P  p l) (  ( —i i 1一£ 一 S , 1t ) / t 
波 产 生 的 速 度 场组 成 :  

U=0 5 y 扰 动  .t h P  为 固粒与流体 的密度 比 ,t=P d U 1 ̄ . 初始 条件 由* 均速度场 , S p   /8   ( Y  , )= A席 ( ( ) ) - 2   ( )i ) 1   y e 4 A 席( y e   ,   式 中 用 为复数 的实部 . IA 分 别为基波 和次谐渡 的初始强 度 , A、2 。为基波渡数 , ( )  ly 和 2y  () 分别为基波和次谐波的特征函数 , 可以通过 高雷诺数下 的无牯线性稳定性理论*似得到 . 本 
文 中 口取 0446 对 应 于 Mihle给 出 的 最 不 稳 定 的 扰 动 渡 数 . 此 外 文 中 Al= 0 1 A   .4  , cak   和 2=
00 , 计 涡 配对 时 , 2= 0. .6 不 A  

对于随时间发展 的混台 层 , 流向作周 期性 处 理 .根据 *均 速度 剖 面的 特性 以及 Y一 *  
时 , 扰 动 波 特 征 模 态 均 趋 于零 的 特 征 . 向也 可 * 似 作 周 期 处 理 , 离 * 均 速 度 拐 点 足 够 远  各 横 在

的地方 , 作镜像开拓 , 之具 有周期性 . 使 这相 当于引入 了镜像流动 , 这样 在两个方 向上都 可以采  用 快 速 富利 叶变 换 . 计 算 时 间 流 向长 度 £ 取 2.a, 卷起 时  取 2 , l r 涡 / o 当涡 配 对 时 两 者 都 加 
倍 . 为 方 便起 见 , 令 
P+   = Ⅱ , V  ∞ + Fp = F . x  

利用 Fui 变换 , or r e 将方程 () ( ) 1 、2 变换到谱空间为 
?   = 0  H , () 4 

+  
方 程 ( ) ( ) 立 , 去  4 、5联 消

=- 一 J   ;
并整理得 :  

.  

() 5 

二维 气固 两相混 合层 中 固粒对 流场影 响 的研究 

73 7 

0 =, : - 等 J ;  

j  

等+  
12 固粒轨迹的计算  .

一  

…   j

非 线性 项用 A a sBs ot 式 , 余 项 用 隐式 CmkNcl n格 式 . dm -at r f h格 其 ra- i s oo  

为了使 拟谱方法顺利 实施 , 被光滑化 , ^ 即将其谱 的高频部分略去 .   本文 中主要讨论 重固粒 P f l 拟序结 构中的运动 ,  P —   并主要 考 虑粘 性力 的影 响 , 将  故 固粒 的运 动 方程 _ 简 化 和量 纲一 化 后 得  6 J

等=   )  ( ,  
其 中 , Soe 是 t s区域 外 的 阻 力 系 数 修 正 因子 , 般 取  k 一 / = 1 .5 e  , +0 1R  ̄  
再 由方 程 
d X /   : Ⅱ d  

( 7 )  
() 8 
() 9 

( e≤ 1 o )  R   o. o

计 算 出 固粒 运 动 的 轨 迹 .   计 算 过 程如 下 : 流 场 的速 度 得 到 后 , 算 每 个 固粒 的 速 度 和 位 置 , 根 据 以 罔 格 点 为 中  在 计 再 心 与 网格 大 小 相 同 的单 元 的 固粒 数 计 算 固粒 的体 积 分 数 E 从 而 求 出 固 粒 对 流 场 的 作 用 力 . ,   然 后 计 算 下 一 时 间步 的流 场 参 数 . 固粒 在 流场 * 均 分 布 , 计算 固粒 数 由公 式 (0 1)确定 .  

Ⅳ( ” : ) 

,  

() 1 0  

l,2 别 为 流 场 的长度 和 宽 度 , 间问 隔 为 00 . tl 分 时 .2 

2 计 算 结果 讨论 及 分 析 
如 图 2 固粒 的 & 数 和 体 积 浓 度 强 烈 影 响 流 场 的 能 量 分 布 , 积 浓 度 相 同 时 , 涡 的 卷 起  , 体 在 过程 中, 固粒 阻 碍* 均 流场 和 基 波 的 能量 交 换 , & 数 的增 大 , 于 固 粒 的 跟 随性 变 差 , 种  随 由 这 影 响随 & 数 的 增大 而增 大 , 对 基 波 , 着 & 数 的 增 大 , 波 能 量 的 发 展 受 到越 来 越 强 的抑  而 随 基 制 , 得拟 序祸 结构 的强 度 变 得 越 来 越 弱 . 同 时 , 能 量 图 可 以看 出 , & 数 相 同 的情 况 下 , 使 从 在  



不 加 固粒

? & = 01 ▲ s .  t= l ● S t= 1   0 e =07 9 基渡 的能量   2 %

e=0 79 *均 流 场 的能量  .2 %

'4 7   7





忠 

石 

兴 





圣 



不 加 固粒

● E = 0 52 .1%

‘ £= 0 7 9  2 %

● e= 1 % 



1* 均流 场 的龌量  固 2 漉场 能量 睡 

& = 1基 垃 的能量 

浓 度 的增 大 减 缓 了* 均 流 场 能 量 减 少 的 速 度 , 对 于 基 波 , 是 减 少 基 波 从 * 均 流 场 获 得 的  而 则 能量 . 在卷起过程结束后 , 涡就 一直 减 弱 , 不 象 覆有 固粒 时 , 场 进 入 一振 荡 过 程 . 可 见 , 而 流   固粒 加 入 后 , 由于 固 粒 运 动 的 滞 后 性 , 流 场 的变 化 起 迟 滞 作 用 , 弱 了流 场 中 拟 序 结 构 的 强  对 减 度 , 短 了拟 序 结 构 的 生存 期 , 且 大 & 数 固粒 的 影 响 比小 & 数 大 . 缩 并  
从 图 3 图 4上 可 以 看 到 由 于 固 粒 的存 在 , 、 涡 

量 盼扩 散 过 程 明显 加 快 .没 有 固粒 时 较 集 中 的涡 

量变得分散了 , 圈中随羁量值绝对值 的增大 , 色  颜 招耀. 由于流场流 向速度 在 涡辫 区变化 大 , 向  横
的 速 度 在 潞 的 上 下 两 端 变 化 犬 , 固 粒 对 流 场 的  设 作 用 力 在 流 向 上 的 分 量 为  , 向 分 量 为  , 横 因  此 在 涡 两 端 的 涡 辫 医 , 绝 对 值 较 大 , 方 向 相    而 反 , 弱 的上 下 两 端 , 绝 对 值 较 大 , 向相 反 . 在   方   由于 主 流 方 向是流 向 , 故  对 漉 场 的 影 响也 较 


大得 多 . 因此 拟序 涡结构 沿 流 向被 不断 拉长 拉  扁, 中部变 细, 量 由中心 向两堵 转移 , 撼 中心 区涡  量 减 少 . 在 & 数 为 1 , 进 程 明显 加 快 , 0时 此 在 


不 加粒 子 : O& = 0 1 E= 07 9   .. .2 %;

△S t= 1 0,   c= 0  1 % ; S 52 ^ t= 10, . e= 0 7 9%   2 口S t= 1 0. = 1 ;pS   e % 4  t= 1 . 0 e= 0 7 9    2 %

圈 3 不 同情 况下 l 甜一 l 时阃 的变化  随

2 时, 0 涡核 医移到边上 , 如图 5.   如 图 6 图 8 固粒 的分 布 与 在 不 考 虑 固粒 对 流 场 的作 用 力 时 的结 果 相 似 : & 数 的 固粒    , 小

随 流 场 一 起运 动 ; & 数 为 1 在 的量 级 时 , 固粒 由于 离心 力 的作 用 而 分 布在 涡 的边 缘 ; 所 数 的  大

固粒受流动的影 响较小 .  

3 结 . 论   
由 以 上 的分 析 可 以得 出 , 粒对 流 场 有 明 显 的影 响 . 固粒 加 快 了涡 量 的扩 散 , 固 阻碍 流 场 的 

变化 , 减弱 了流场中拟 序结 构的强度 , 缩短 了涡的生存期.而 固粒的分布与在不考虑 固粒对流  场的作用力时的结果相似  、 数 的固粒 随流场 一起运动 ; & 数 为 1的量级时分布在 涡 的  & 在
边 缘 ; & 数 的 固粒 受 流 场 的影 响较 小 . 大  

二 维 气 固两相馄 台层 中固粒对 流场影 响 的研究 

75 7 


不加粒 子 

 
St 1 0, = . E= 0. 2%   51

& = 1。 E: O. 29 0. 7 % 

& : 1. £ = 1   0. 岛

S t=0。 . =O. 9   1£ 72 %

& = 1   =0. 2 %   O. 79

图4  

=8 0时 的祸 量圈 

围 5 r= 加 , = l   & 0的涡 量 图 

图6 S   t=0 1固粒 分布 图  .

76 7 





忠 

石 

兴 





圣 

‘ = 

陋 

b 

H 

b 

图7  

= 1固粒 分布 图 

图 8

& =l 0固粒 分布 图 

[参





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林建 忠 , 石兴 , 钊圣 . 余 二维 气 固混 合层 中拟 序结构 对 固粒运 动影 响 的研 究 [] 空 气动 力学 学报 , J.  
19 ,7 2 :5. 12 9 9 l( ) l5 . 6 .  

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