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鸽巢问题ppt(4.18李改)

发布时间:

鸽巢问题

实验记录本
小棒 杯子 3 2

温馨提示:
记好要 求哟!
1、因为每人只有一个杯子,所以 根据实验需要自己寻找合作伙伴。 2、小棒必须放完,允许有空杯子。 3、你是怎样摆的,边摆边说。 4、一共有几种摆法,并把摆法记 录在实验单上。

实验记录本
小棒 3 4
根 杯子 总有一个杯子里至少有 2 2 3

实验记录本
小棒 3 4 6
至少 根 总 杯子 总有一个杯子里至少有 2 2 2 3 5

实验记录本
小棒 杯子 总 总有一个杯子里至少有 根 至少 3 2 2 4 3 2 2 6 ÷ 5 =1??????1

??????

哈哈!你 会解释吗?
为什么抽5张扑克总有一种花色至少有 2张?

实验记录本
至少 总 根 小棒 杯子 总有一个杯子里至少有 3 2 2 4 3 2 6 ÷ 5 =1??????1 2

??????

实验记录本
至少 小棒 杯子 总有一个杯子里至少有 总 根 3 2 2 4 3 2 2 6 ÷ 5 =1??????1

7 ÷ 4 =1??????3 9 ÷ 4 =2??????1 15 ÷ 4 =3??????3

??????

2 3 4

统计表
小棒数 杯子数 6 7 9 15 5 4 4 4 商 1 1 2 3 余数 1 3 1 3 至少数 至少数与 商的关系 2 2 3 4 ? ? ? ?

小组合作学*的要求:
记好要 求哟!
1、小组长主持讨论。
2、记录员做好记录。

3、小组成员充分发表自己的意见。
4、推荐1名代表发表本小组意见。

统计表
小棒数 杯子数 6 7 9 15 5 4 4 4 商 1 1 2 3 余数 1 3 1 3 至少数 至少数与 商的关系 2 2 3 4

? 商 +1 ? 商 +1 ? 商 +1
商 +1 ?

统计表
小棒数 杯子数 6 7 9 15 5 4 4 4 商 1 1 2 3 余数 1 3 1 3 至少数 至少数与 商的关系 2 2 3 4

商+1

抽屉原理是组合数学中的一个重 要原理,它最早由德国数学家狄里克 雷(Dirichlet)提出并运用于解决数论 中的问题,所以该原理又称“狄里克 雷原理”。抽屉原理有两个经典案例 ,一个是把10个苹果放进9个抽屉里, 总有一个抽屉里至少放了2个苹果,所 德国 数学家 以这个原理又称“抽屉原理”;另一 狄里克雷 (1805.2.13.~1859.5.5) 个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个 鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也称为“ 鸽巢原理”。

趣味生活大殿堂

6只兔子要住3间房,总有一间 房至少住几只兔子,为什么? 6÷3=2

趣味生活大殿堂
把11本书放进4个抽屉中,不管怎么放, 总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?

11÷4=2……3 2+1=3

趣味生活大殿堂
随意找13位老师,他们中至少有2个人 的属相相同。为什么?

13÷12=1……1

1+ 1= 2

为什么要用1+1呢?

你明白了什么?

你有些什么收获呢?

从一个具体的数学问题出发,研究解法, 并上升到一种模型,最后进行广泛的运用,数 学就是这样发展起来的。同样,如果我们在学

*数学问题时也有了“模型意识”,就能举一
反三、触类旁通,你就会变得越来越聪明的。

查查算算:
我们学校一共有( )名学生:

至少有(
至少有(

)名学生的生日是在同一个季度。
)名学生的生日是在同一个月。

至少有(

)名学生的生日是在同一天。



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